Mac App Storeが登場し、多くのアプリがApp Storeからの配信に切り替わっていますが、フリーソフトなどは今でもWebサイトからのダウンロードで配信されていることが多いとおもいます。
しかしながらシステム環境設定のセキュリティ＆プライバシ設定によってはMac App Store以外から入手し、且つ開発者が識別されない場合はそのままで実行することができません。
この設定を変えれば誰が開発したアプリであっても実行できるのですが、スパイウェアなど裏で勝手にインストール、実行されるのも嫌なので「Mac App Store and identified developers」を選択しています。
最近まではこの設定のためにインストール、実行できないアプリに遭遇する度一時的にこの設定を切り替えてインストール、その後に設定を元に戻すという操作をしていました。ところが、アプリケーションのアイコンを右クリック、開くを選択することでシステム環境設定の設定に関わらずその場で開けることを知りました。
インターネットからダウンロードしたアプリが開けない時に試してみてください。